集水区的输移时长分布是反映集水区自身更新能力以及对面源污染承载力的重要指标。集水区的输移时长指的是水分从进入土壤的时刻开始，到其从出口处离开集水区的时刻为止所经历的时间。较短的输移时长映射出集水区的输移路径较浅，河川径流主要来自地表径流和壤中流；而较长的输移时长则说明水循环的路径较深，河川径流主要来自于地下径流。地下水的输移时长分布通常通过测量同位素示踪剂或河流中可溶性气体的浓度，结合输移时长分布模型而推算求得。
虽然国内外的学者在计算流域尺度地下水输移时长分布方面已经取得了一定的成果，但是尚存在以下不足之处：
- 在流域尺度，由于饱和-非饱和地下水流动运移过程的复杂性，缺少基于物理过程的地下水输移时长分布计算模型。
- 以往的研究往往集中在自然流域，缺少对于受城市地区干扰的流域的研究。
本文采用自主研发的mHM-OGS地表水-地下水耦合模型，建立了浅层土壤-深层地下水耦合模拟框架。创新性的运用流量追踪法模拟土壤水的输移时长分布，采用随机行走粒子追踪法模拟了饱和地下水的输移时长分布，然后通过卷积方法将两者耦合，得到全流域的地下水输移时长分布。该方法成功地运用于德国中部Naegelstedt流域。模拟结果表明：
- 土壤水的输移时长的季节性较强，饱和含水层的地下水输移时长的季节性较弱。
- 流域的地下水输移时长分布符合幂律分布并具有分形特性。
然后，本文推导了城市地区流域内的潜水含水层的地下水输移时长分布解析解。该解析解的对象是均质的二维潜水含水层剖面，基于Dupuit-Forchheimer假定，考虑了城市地区不透水区域和地下不透水建筑对含水层的扰动。经过与数值解的对比，验证了解析解的精确性。然后，进行了全局敏感性分析，量化了城市不透水区域和深部建筑对于地下水输移时长分布的影响。敏感性分析的结果表明：
- 城市的不透水区域和深部地下建筑导致流域的输移时长分布与自然状态相偏离。
- 当城市区域从水平方向贯穿含水层时，流域的地下水平均输移时长会急剧下降。
综上所述，本文提出了计算流域尺度地下水输移时长分布的数值模型和解析模型，通过在德国中部自然流域的应用，验证了数值模型的精确性。本文提出的模型对于流域的面源污染评估与防治具有重要的科学价值。
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